知的障害は、先天性の疾患で、
２０歳前の障害として、障害基礎年金が受けられます。
（ただし、障害等級に該当する必要があります）

初診日の証明に病院の証明は、必要ありません。

療育手帳をお持ちでしたら、それで２０歳前の疾患として認められますが、
お持ちでない場合は、
母子手帳の記録や、小・中・高の学校の通信簿に知的な問題の記載があれば、大丈夫です。

そういうものがない場合も、第三者の証明など、方法がありますので、ご相談ください。